e^x-x-2=0 的解的个数怎么求？

可以用作图法

y=e^x
y=x+2
就是求两个曲线的交点个数

一元二次方程根的个数，当判别式为零时为一，大于零时为二，小于零时为零。在这个方程里，判别式(1+8)不等于零，所以根有两个。

设f（x）=e^x-x-2
则f'(x)=e^x-1
令f'(x)=e^x-1=0
则x=0
又因为f（0）=-1<f（1）=e-3
所以x=0是f（x）极小值点
f（x）在（负无穷，0）上递减，在（0，正无穷）上递增
又因为f（0）<0,f（x）在x趋近于正无穷和负无穷时都大于0
所以e^x-x-2=0 的解的个数有两个，一个大于0，一个小于0